OLEH: JAYA SUPRANA

ASKARA - Konon minus dikali minus sama dengan plus, merupakan aturan dasar dalam aritmatika. Contoh: (-2) × (-3) = 6 sementara penjelasannya adalah:

- Minus × plus = minus (contoh: -2 × 3 = -6)

- Plus × minus = minus (contoh: 2 × -3 = -6)

- Minus × minus = plus (contoh: -2 × -3 = 6)

Menurut keyakinan para ilmuwan matematika, pembuktian - × - = + memang enigmatis maka memerlukan beberapa langkah. Ini satu di antara sekian banyak cara untuk membuktikannya:

1. Mulai dengan: 0 = 0

2. Tulis 0 sebagai: 0 = (-1) + 1

3. Kalikan dengan (-1): 0 = (-1) × ((-1) + 1)

4. Distribusikan: 0 = (-1) × (-1) + (-1) × 1

5. Sederhanakan: 0 = (-1) × (-1) - 1

6. Tambahkan 1 ke kedua sisi: 1 = (-1) × (-1)

Jadi, (-1) × (-1) = 1, yang berarti - × - = +.

Cara lain untuk membuktikan - × - = + adalah dengan menggunakan konsep "lawan" secara aljabaraika dalam matematika:

1. Misalkan a dan b adalah bilangan positif.

2. Maka, -a adalah lawan dari a, dan -b adalah lawan dari b.

3. a × b adalah positif (karena positif × positif = positif)

4. Lawan dari a × b adalah -(a × b)

5. Sekarang, (-a) × (-b) adalah lawan dari a × (-b) (karena -a adalah lawan dari a)

6. a × (-b) = -(a × b) (karena positif × negatif = negatif)

7. Jadi, (-a) × (-b) adalah lawan dari -(a × b), yang berarti (-a) × (-b) = a × b (positif)

Demi membuktikan - × - = + bisa juga dengan menggunakan garis bilangan:

Bayangkan kita berdiri di titik 0 pada garis bilangan, menghadap ke arah positif (kanan).

1. Jika kita maju 3 langkah, kita berada di +3.

2. Jika kita mundur 3 langkah, kita berada di -3.

3. Jika kita menghadap ke arah negatif (kiri) dan maju 3 langkah, kita berada di -3.

4. Jika kita menghadap ke arah negatif (kiri), mundur 3 langkah, kita berada di +3.

Juga tersedia pembuktian secara pembayangan pembukuan utang-piutang

Bayangkan kita punya utang Rp 5.000 kepada seseorang. Utang itu bisa diwakili dengan -5.000 (minus 5.000). Sekarang, jika kita "mengurangi" utang itu (artinya, kita tidak jadi membayar), itu sama dengan "mengalikan" utang dengan -1.  Jadi, -1 × -5.000 = +5.000 (artinya, kita dapat uang Rp 5.000 karena utang tidak jadi dibayar).

Karena terus terang ‘ndasku mumet  maka saya mohon ampun bahwa di dalam naskah simpang-siur ini pasti mengandung banyak kekeliruan, baik yang tidak disengaja maupun disengaja tanpa sadar bahwa sebenarnya tidak disengaja meski bisa saja disengaja . Pendek kata enigmatis !