Sabtu, 27 April 2024 | 04:25
JAYA SUPRANA

Teorem Tidak Lengkap Goedel

Teorem Tidak Lengkap Goedel
Kurt Goedel. (Net)

ASKARA - Kurt Goedel merupakan matematikawan, logikawan serta filosof kelahiran Brno (dahulu wilayah Austria-Hungaria kini Ceko) menggubah teorem tidak lengkap yang dianggap sebagai mahakarya pemikiran logika-matematikal terpenting abad XX. 

Teorem
Teorem tidak lengkap Goedel meyakini suatu rumusan mustahil dibuktikan benar maupun tidak benar berdasar aksioma di dalam sistem itu sendiri maka sang teorem tidak bisa secara bersamaan bersifat lengkap maupun konsisten. Logika Goedel mirip logika ular yang menelan ekornya sendiri. Apabila dikatakan bahwa Max Planck adalah Bapak Kuantum Fisika maka dapat dikatakan pula bahwa Kurt Goedel adalah Bapak Kuantum Matematika. Goedel dinobatkan sebagai mahalogikawan terkemuka abad XX setelah Masehi setara Aristoteles pada abad IV sebelum Masehi. Bunyi genderang perang logika Kurt Goedel yang mengobrak abrik alam logika masih terasa maka masih diperdebatkan sampai masa naskah ini ditulis. Permainan logika Goedel merambah masuk ke alam seni rupa yang diwujudkan oleh M.C. Escher dengan mahakarya-mahakarya geometris bersifat topologikal asyik bermain dengan ketidaksempurnaan daya indera lihat berbenturan dengan daya logika manusia. Inti makna pemikiran Goedel seiring sejalan dengan arah pemikiran Mandelbrot yang melahirkan fraktal.

Ontologikal
Tanpa mengecilkan bobot makna teorem tidak lengkapnya Goedel, saya lebih tertarik pada pembuktian Goedel bahwa Tuhan ada. Pembuktian Goedel sejajar pembuktian Anselm of Canterbury pada abad XI bahwa: "God, by definition, is that for which no greater can be conceived. God exists in the understanding. If God exists in the understanding, we could imagine Him to be greater by existing in reality. Therefore, God must exist." Versi lebih saintifik dikembangkan oleh Gottfried Leibniz pada abad XVII yang dimanfaatkan oleh Goedel untuk memantapkan pembuktian bahwa Tuhan ada. Keyakinan filosofis Goedel berdasar beberapa pemikiran ontologikal antara lain bahwa ada alam lain dan rational beings dari jenis beda bahkan "lebih tinggi"; dunia di mana manusia berada bukan satu-satunya; eksistensi saintifika filsafat dan theologi dengan konsep keabstarakan tertinggi maka juga memiliki manfaat tertinggi bagi sains; memang agama bisa berdampak buruk tetapi yang bersalah an sich bukan sang agama namun manusia yang menyalahgunakan agama. Akibat pada masa awal abad XX percaya Tuhan dianggap kurang keren, maka tampaknya Goedel sendiri merasa malu dianggap percaya kepada Tuhan maka tidak mau mempublikasikan keyakinan dirinya bahwa Tuhan ada pada masa Goedel masih hidup. Dan ternyata benar bahwa setelah pembuktian Goedel bahwa Tuhan ada dipublikasikan langsung dicemooh sebagai khayalan belaka oleh para penganut paham tidak percaya Tuhan..

Keyakinan
Saya tidak melibatkan diri pada kemelut pembuktian Tuhan ada atau tidak ada. Saya yakin bahwa Tuhan ada setelah menyaksikan betapa dahsyat ciptaan Yang Maha Kuasa berupa tanaman, satwa, manusia, benda, tak benda di alam semesta yang tak kenal batas maksimal maupun minimal ini. Saya yakin bahwa Tuhan ada karena manusia mustahil mampu membuat robot yang mampu menggubah konserto piano seindah gubahan Tchaikowky, robot yang mampu mencipta lagu serta syair seindah Yen Ing Tawang Ono Lintang-nya Anjar Any, Lambaian Bunga-nya Ismal Marzuki, Prau Layar-nya Ki Nartosbadho atau Banyu Langit-nya Didi Kempot, robot yang mampu membangun candi semegah Borobudur, seindah Prambanan, robot yang mampu mencipta serta menari bedhaya, robot yang mampu mempersiapkan dan mengolah ramuan makanan selezat rendang, sate kambing, nasi goreng, soto dan lain-lain;  robot yang mampu membuat manusia berkemampuan luar biasa seperti Ade Irawan, Michael Anthony, Ryu Hasan, Jesslyn Gunawan, Sandyawan Sumardi, BJ Habibie, Ibu Theresa dan lain-lain; robot yang mampu mengambil alih PMI dalam menolong manusia tertimpa musibah bencana alam, robot yang mampu memproklamirkan kemerdekaan negeri gemah ripah loh jinawi, tata tentram kerta raharja seperti Indonesia atau robot yang mampu mempersembahkan kasih sayang tanpa pamrih seperti para ibu kepada anak-anaknya. Selama manusia belum mampu membuat robot yang mampu menghadirkan mahakarya kebudayaan, peradaban serta terutama kemanusiaan seperti yang telah diciptakan oleh manusia sebagai ciptaan Tuhan, maka silakan tertawakan saya sambil mohon memaafkan saya tidak malu mengakui bukan hanya percaya namun bahkan yakin bahwa Tuhan ada. Amin.

Komentar